第112章 天榜高手(1 / 2)

 都市修真 / 都市 2092 字 2023-10-19

唐勁淡然地聳聳肩,他懶得和這種人計較。

第六題開始。

給定一個實數集合E,定義其特徵函數χ_E(x)為:

χ_E(x) = 1 如果 x \in E,χ_E(x) = 0 如果 x \notin E。現在,設A和B是兩個不相交的開區間,且 \mu(A) = \mu(B) = \frac{1}{2}(\mu 表示的是 Lebesgue 測度)。是否存在一個集合E,使得對於任意的 x \in \mathbb{R},都有χ_A(x) + χ_B(x) = 1 + χ_E(x)成立?

這道題一出,就連臺下的觀眾們都深吸了一口氣。

太難了!

看到這道題,就連原本一臉輕鬆的沈無平和盛強都皺起了眉頭。

這道題的難度先不說,哪怕很快有了解題思路。

光是寫解題步驟的時間都需要十幾分鍾,甚至更長。

於是他們飛速地在白紙上打草稿,生怕時間來不及。

楊致遠沉默了一會兒,隨即直接躺平了。

這道題,他不行。

唐勁也覺得這道題比之前的幾題都要難。

之前的幾道題,大家都是在拼天賦和努力。

但這一題,明顯就是拼智商的。

在場的人裡面,很少人真正明白這一題用到的知識點和解題的技巧。

不過這對唐勁來說並不是難事,他只看了一眼,心裡就有了答案。

然後快速地在紙上寫了起來。

這道題的難點主要在於如何運用微積分和代數學的知識。

將問題分解為幾個部分並建立起相應的方程或方程組,然後求解。

具體來說,首先需要運用引理,將集合A和B劃分為不相交的子集。

然後根據測度的性質進行計算。

接著,需要運用菲涅爾原理,將光線經過透鏡後的成像過程轉化為方程進行求解。

最後,需要運用黎曼假設,將所有非平凡的零點都位於直線實部為1/2的一條直線上,然後進行計算。

而這些知識,在本科階段是不可能會學到的。

就算是最頂尖的天才,像楊致遠和孔少軒這批人。

他們的知識儲備也達不到這個程度。

比賽場上只有沙沙的寫字聲。

僅剩的7名選手中,唐勁、高萱彤、沈無平、盛強,以及另一名身穿白色襯衫的青年正在解題。

而楊致遠與另一名女生,則選擇了放棄。

第六題的答案揭曉。

未給出答案的楊致遠與那名女生被淘汰。

盛強答案錯誤,也被淘汰出局。

剩下的是唐勁、高萱彤、沈無平以及白色襯衣的青年。

盛強很不甘心。

剛才他在最後時間猶豫了一下,結果把答案搞錯了。

讓他意外的是,之前被他和沈無平嘲諷的唐勁,竟然可以堅持到現在。

唐勁則是十分好奇地看了一眼那名白色襯衫的青年,見到他胸前掛的參賽名片,叫做司徒銘。

此人讓唐勁好奇的並不是他展現的數學水平,而是他的修為。

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